Algebra Beispiele

$- 4 \leq 2 x - 6 \leq 12$

Schritt 1

Löse $- 4 \leq 2 x - 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 x - 6 \geq - 4$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \geq - 4 + 6$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$2 x \geq 2$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 2$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{2}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{2}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{2}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x \geq 1$

Schritt 2

Löse $2 x - 6 \leq 12$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq 12 + 6$

Schritt 2.1.2

Addiere $12$ und $6$ .

$2 x \leq 18$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 18$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 18$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{18}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{18}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{18}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $18$ durch $2$ .

$x \leq 9$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq 1$ und $x \leq 9$ .

$1 \leq x \leq 9$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$1 \leq x \leq 9$

Intervallschreibweise:

$[1, 9]$

Schritt 5