Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Vereinfache und ordne das Polynom neu an.
Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 1.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 1.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 1.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.5
Vereinfache.
Schritt 1.1.5.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.1.5.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.1.5.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.1.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.6.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 1.1.6.1.1
Bewege .
Schritt 1.1.6.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.1.6.1.3
Addiere und .
Schritt 1.1.6.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 1.1.6.2.1
Bewege .
Schritt 1.1.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.6.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.1.6.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.1.6.2.3
Addiere und .
Schritt 1.2
Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.
Schritt 2
Da der Grad gerade ist, werden die Enden der Funktion in die gleiche Richtung zeigen.
Gerade
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.
Schritt 3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.5
Vereinfache.
Schritt 3.1.5.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.5.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.5.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.1.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.1.6.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.1.6.1.1
Bewege .
Schritt 3.1.6.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.6.1.3
Addiere und .
Schritt 3.1.6.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.1.6.2.1
Bewege .
Schritt 3.1.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.6.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.6.2.3
Addiere und .
Schritt 3.2
Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.
Schritt 3.3
Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.
Schritt 4
Da der Leitkoeffizient positiv ist, steigt der Graph nach rechts an.
Positive
Schritt 5
Benutze den Grad der Funktion sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten, um das Verhalten zu bestimmen.
1. Gerade und Positiv: Steigt nach links und rechts an.
2. Gerade und Negativ: Fällt nach links und nach rechts ab.
3. Ungerade und Positiv: Fällt nach links ab und steigt nach rechts an.
4. Ungerade und Negativ: Steigt nach links an und fällt nach rechts ab
Schritt 6
Bestimme das Verhalten.
Steigt nach links und nach rechts an
Schritt 7