Algebra Beispiele

$y + 7 = - \frac{2}{5} (x - 10)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$5 (y + 7) = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $5 (y + 7)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot 7 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$ .

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Schritt 4.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 10)$

Schritt 4.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 10)$

Schritt 4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 10)$

Schritt 4.1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 2)))$

Schritt 4.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 2))$

Schritt 4.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 2)$

Schritt 4.1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + 4)$

Schritt 4.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2 x}{5} + 4)$

Schritt 4.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2 x}{5}) + 5 \cdot 4$

Schritt 4.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{5}$ in den Zähler.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 \cdot 4$

Schritt 4.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 \cdot 4$

Schritt 4.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 35 = - 2 x + 5 \cdot 4$

Schritt 4.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$5 y + 35 = - 2 x + 20$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y + 35 + 2 x = 20$

Schritt 5.2

Bewege $35$ .

$5 y + 2 x + 35 = 20$

Schritt 5.3

Stelle $5 y$ und $2 x$ um.

$2 x + 5 y + 35 = 20$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 5 y = 20 - 35$

Schritt 6.2

Subtrahiere $35$ von $20$ .

$2 x + 5 y = - 15$

Schritt 7