Algebra Beispiele

$y = 2 \sqrt{4 x + 6}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{4 x + 6}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$4 x + 6 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x \geq - 6$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq - 6$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq - 6$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x \geq \frac{2 (- 3)}{4}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - \frac{3}{2}}$

Schritt 4