Algebra Beispiele

${(10 + 2 t)}^{2}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe ${(10 + 2 t)}^{2}$ als $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ um.

$(10 + 2 t) (10 + 2 t)$

Schritt 3

Multipliziere $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 (10 + 2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$100 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$100 + 20 t + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 t (2 t)$

Schritt 4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t \cdot t$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.5.1

Bewege $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 (t \cdot t)$

Schritt 4.1.5.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t^{2}$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 4 t^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $20 t$ und $20 t$ .

$100 + 40 t + 4 t^{2}$

Schritt 5

Bewege $100$ .

$40 t + 4 t^{2} + 100$

Schritt 6

Stelle $40 t$ und $4 t^{2}$ um.

$4 t^{2} + 40 t + 100$