Algebra Beispiele

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{4}{5}$

Schritt 1.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

Schritt 3

Die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$ muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- \frac{2}{5}}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$m_{senkrecht} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{5}}$

Schritt 4.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{\frac{2}{5}}$

Schritt 4.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{5}{2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{5}{2}$

Schritt 4.4

Multipliziere $- - \frac{5}{2}$ .

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{5}{2})$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{5}{2}$

Schritt 5