Algebra Beispiele

$2 x (x - 4) = x + 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 x (x - 4)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Schritt 1.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$2 x^{2} - 8 x = x + 5$

Schritt 1.2

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 8 x - x = 5$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 8 x - x - 5 = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere $x$ von $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x - 5 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 9)}^{2} - 4 (2 \cdot - 5)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 9$ mit $2$ .

$81 - 4 (2 \cdot - 5)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (2 \cdot - 5)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$81 - 4 \cdot - 10$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 10$ .

$81 + 40$

Schritt 4.2

Addiere $81$ und $40$ .

$121$