Algebra Beispiele

$(b^{3} + 5 b c + 10 c^{3}) - (12 b^{3} + 6 b c^{2} + c^{3})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - (12 b^{3}) - (6 b c^{2}) - c^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 12 b^{3} - (6 b c^{2}) - c^{3}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 12 b^{3} - 6 (b c^{2}) - c^{3}$

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 12 b^{3} - 6 b c^{2} - c^{3}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $12 b^{3}$ von $b^{3}$ .

$- 11 b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 6 b c^{2} - c^{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $c^{3}$ von $10 c^{3}$ .

$- 11 b^{3} + 5 b c + 9 c^{3} - 6 b c^{2}$

Schritt 3.3

Stelle um.

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Schritt 3.3.1

Bewege $5 b c$ .

$- 11 b^{3} + 9 c^{3} - 6 b c^{2} + 5 b c$

Schritt 3.3.2

Bewege $9 c^{3}$ .

$- 11 b^{3} - 6 b c^{2} + 9 c^{3} + 5 b c$