Algebra Beispiele

$- 8 x + 4 y = - 4$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = - 4 + 8 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = - 4 + 8 x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = - 4 + 8 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4} + \frac{8 x}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4} + \frac{8 x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4}{4} + \frac{8 x}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 4$ durch $4$ .

$y = - 1 + \frac{8 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$y = - 1 + \frac{4 (2 x)}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = - 1 + \frac{4 (2 x)}{4 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 1 + \frac{4 (2 x)}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 + \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = - 1 + 2 x$

Schritt 1.4

Stelle $- 1$ und $2 x$ um.

$y = 2 x - 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 1$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 3