Algebra Beispiele

$y = {(x - 5)}^{2} + 16$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 5)}^{2}$ als $(x - 5) (x - 5)$ um.

$y = (x - 5) (x - 5) + 16$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 5) - 5 (x - 5) + 16$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 16$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 16$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 16$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 16$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 16$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$y = x^{2} - 10 x + 25 + 16$

Schritt 3

Addiere $25$ und $16$ .

$y = x^{2} - 10 x + 41$

Schritt 4