Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{(x^{2})}$

Schritt 1

Schreibe $y = \frac{1}{(x^{2})}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{1}{(x^{2})}$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{2}}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 3.2

Da $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 4