Algebra Beispiele

$x + \frac{1}{2} y = 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$x + \frac{y}{2} = 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} = 1 - x$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (1 - x)$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} = 2 (1 - x)$

Schritt 1.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 (1 - x)$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $2 (1 - x)$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- x)$

Schritt 1.4.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.4.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + 2 (- x)$

Schritt 1.4.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = 2 - 2 x$

Schritt 1.5

Stelle $2$ und $- 2 x$ um.

$y = - 2 x + 2$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 0 + 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $- 2 \cdot 0 + 2$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = 0 + 2$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = 2$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 2)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 1 + 2$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 2 \cdot 1 + 2$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y = - 2 + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 2$ und $2$ .

$y = 0$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 0)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 2 + 2$

Schritt 5.2

Vereinfache $- 2 \cdot 2 + 2$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = - 4 + 2$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 4$ und $2$ .

$y = - 2$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - 2)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 2), (1, 0), (2, - 2)$

Schritt 7