Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} j + \frac{1}{4} k = 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $j$ .

$\frac{j}{2} + \frac{1}{4} k = 3$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $k$ .

$\frac{j}{2} + \frac{k}{4} = 3$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{k}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{j}{2} = 3 - \frac{k}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{j}{2} = 2 (3 - \frac{k}{4})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{j}{2} = 2 (3 - \frac{k}{4})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$j = 2 (3 - \frac{k}{4})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $2 (3 - \frac{k}{4})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$j = 2 \cdot 3 + 2 (- \frac{k}{4})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$j = 6 + 2 (- \frac{k}{4})$

Schritt 4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{k}{4}$ in den Zähler.

$j = 6 + 2 \frac{- k}{4}$

Schritt 4.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$j = 6 + 2 \frac{- k}{2 (2)}$

Schritt 4.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$j = 6 + 2 \frac{- k}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$j = 6 + \frac{- k}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$j = 6 - \frac{k}{2}$

Schritt 5

Stelle $6$ und $- \frac{k}{2}$ um.

$j = - \frac{k}{2} + 6$

Schritt 6

Um als Funktion von $k$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $j$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $k$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (k) = - \frac{k}{2} + 6$