Algebra Beispiele

${(3 - 8 w^{2})}^{2}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe ${(3 - 8 w^{2})}^{2}$ als $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ um.

$(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$

Schritt 3

Multipliziere $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 - 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$9 - 24 w^{2} - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Schritt 4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2} w^{2}$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.5.1

Bewege $w^{2}$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 (w^{2} w^{2})$

Schritt 4.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2 + 2}$

Schritt 4.1.5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{4}$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} + 64 w^{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $24 w^{2}$ von $- 24 w^{2}$ .

$9 - 48 w^{2} + 64 w^{4}$

Schritt 5

Bewege $9$ .

$- 48 w^{2} + 64 w^{4} + 9$

Schritt 6

Stelle $- 48 w^{2}$ und $64 w^{4}$ um.

$64 w^{4} - 48 w^{2} + 9$