Algebra Beispiele

$y = \frac{3}{4} x - 9$ ; $(- 8, - 18)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 9$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x - 9$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $\frac{3}{4}$ und einen gegebenen Punkt $(- 8, - 18)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 18) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 8))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (x + 8)$ .

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Schritt 6.1.1

Forme um.

$y + 18 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 18 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.4

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2))$

Schritt 6.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Schritt 6.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2$

Schritt 6.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 6$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{3 x}{4} + 6 - 18$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $18$ von $6$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 12$

Schritt 6.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x - 12$

Schritt 7