Algebra Beispiele

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $15 x^{3}$ aus $15 x^{4} - 60 x^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $15 x^{3}$ aus $15 x^{4}$ heraus.

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $15 x^{3}$ aus $- 60 x^{3}$ heraus.

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $15 x^{3}$ aus $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ heraus.

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

Schritt 2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 2.3

Setze $x^{3}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Setze $x^{3}$ gleich $0$ .

$x^{3} = 0$

Schritt 2.3.2

Löse $x^{3} = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 2.3.2.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Schritt 2.4

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $15 x^{3} (x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 4$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = 0, x = 4$

Schritt 4