Algebra Beispiele

$(u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2}) - (u^{2} + 5 u^{2} v^{2} + 4 u v)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - (5 u^{2} v^{2}) - (4 u v)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 (u^{2} v^{2}) - (4 u v)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 (u^{2} v^{2}) - 4 (u v)$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $u^{2}$ von $u^{2}$ .

$5 u^{2} v + 4 u v^{2} + 0 - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$

Schritt 3.1.2

Addiere $5 u^{2} v + 4 u v^{2}$ und $0$ .

$5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Bewege $4 u v^{2}$ .

$5 u^{2} v - 5 u^{2} v^{2} + 4 u v^{2} - 4 u v$

Schritt 3.2.2

Stelle $5 u^{2} v$ und $- 5 u^{2} v^{2}$ um.

$- 5 u^{2} v^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 4 u v$