Algebra Beispiele

$4 x - 1 = 3 y + 5$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $3 y + 5 = 4 x - 1$ um.

$3 y + 5 = 4 x - 1$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 4 x - 1 - 5$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$3 y = 4 x - 6$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 4 x - 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 4 x - 6$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 6}{3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 2$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (0)}{3} - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{4 (0)}{3} - 2$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{3} - 2$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $3$ .

$y = 0 - 2$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = - 2$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 2)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (1)}{3} - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{4 (1)}{3} - 2$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = \frac{4}{3} - 2$

Schritt 4.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$y = \frac{4 - 6}{3}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Schritt 4.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{2}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (2)}{3} - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{4 (2)}{3} - 2$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{8}{3} - 2$

Schritt 5.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{8 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$y = \frac{8 - 6}{3}$

Schritt 5.2.5.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$y = \frac{2}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{2}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 2), (1, - \frac{2}{3}), (2, \frac{2}{3})$

Schritt 7