Algebra Beispiele

$\frac{z^{2} - 16 z + 64}{z^{2} - 64}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{z^{2} - 16 z + 64}{z^{2} - 64}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$z^{2} - 64 = 0$

Schritt 2

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $64$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z^{2} = 64$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{64}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{64}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$z = \pm \sqrt{8^{2}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$z = \pm 8$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = 8$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - 8$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = 8, - 8$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$z = - 8, z = 8$

Schritt 4