Algebra Beispiele

$3 x + 3 y = - x + 5 y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 3 y - 5 y = - x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5 y$ von $3 y$ .

$3 x - 2 y = - x$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - x - 3 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- x$ .

$- 2 y = - 4 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 4 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 4 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 2$ .

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Schritt 1.3.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = 2 x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 (0)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 (1)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 2)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 (2)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = 4$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 4)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, 2), (2, 4)$

Schritt 7