Algebra Beispiele

$(3 + b^{2}) (3 - b^{2})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(3 + b^{2}) (3 - b^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 - b^{2}) + b^{2} (3 - b^{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- b^{2}) + b^{2} (3 - b^{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + b^{2} (- b^{2})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 + 3 (- b^{2}) + b^{2} \cdot 3 + b^{2} (- b^{2})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$9 - 3 b^{2} + b^{2} \cdot 3 + b^{2} (- b^{2})$

Schritt 3.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b^{2}$ .

$9 - 3 b^{2} + 3 \cdot b^{2} + b^{2} (- b^{2})$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - b^{2} b^{2}$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $b^{2}$ .

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - (b^{2} b^{2})$

Schritt 3.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - b^{2 + 2}$

Schritt 3.1.5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$9 - 3 b^{2} + 3 b^{2} - b^{4}$

Schritt 3.2

Addiere $- 3 b^{2}$ und $3 b^{2}$ .

$9 + 0 - b^{4}$

Schritt 3.3

Addiere $9$ und $0$ .

$9 - b^{4}$

Schritt 4

Stelle $9$ und $- b^{4}$ um.

$- b^{4} + 9$