Algebra Beispiele

$2 (y + 1) = 10 x + 3$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (y + 1)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 2 \cdot 1 = 10 x + 3$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 y + 2 = 10 x + 3$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 10 x + 3 - 2$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$2 y = 10 x + 1$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10 x + 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10 x + 1$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10 x}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10 x}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10 x}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$y = \frac{2 (5 x)}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (5 x)}{2 (1)} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 x}{1} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3.1.2.4

Dividiere $5 x$ durch $1$ .

$y = 5 x + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{2})$

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{2})$

Schritt 3