Algebra Beispiele

$6 z^{2} (7 z^{2} + 3 z - 2)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 z^{2} (7 z^{2}) + 6 z^{2} (3 z) + 6 z^{2} \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 z^{2} (3 z) + 6 z^{2} \cdot - 2$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 \cdot 3 z^{2} z + 6 z^{2} \cdot - 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bewege $z^{2}$ .

$6 \cdot 7 (z^{2} z^{2}) + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 \cdot 7 z^{2 + 2} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Schritt 4.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 \cdot 7 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Schritt 4.3

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Bewege $z$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 12 z^{2}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 12 z^{2}$

Schritt 4.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{1 + 2} - 12 z^{2}$

Schritt 4.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{3} - 12 z^{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$42 z^{4} + 18 z^{3} - 12 z^{2}$