Algebra Beispiele

$f (x) = (x - 1) (x - 1) (x + 7)$

Schritt 1

Setze $(x - 1) (x - 1) (x + 7)$ gleich $0$ .

$(x - 1) (x - 1) (x + 7) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 2.3

Setze $x + 7$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x + 7$ gleich $0$ .

$x + 7 = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 7$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 1) (x - 1) (x + 7) = 0$ wahr machen. Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftritt.

$x = 1$ (Vielfachheit von $2$ )

$x = - 7$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 1$ (Vielfachheit von $2$ )

$x = - 7$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 3