Algebra Beispiele

$\sqrt{3 y^{2}} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Stelle $3$ und $y^{2}$ um.

$\sqrt{y^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Schritt 1.3

Schreibe $12 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{4 (3) y^{2}} - y \sqrt{75}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Schritt 1.3.3

Bewege $3$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{3} + 4 (2 y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y \sqrt{3} + 8 (y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Schritt 1.6

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{25 (3)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y (5 \sqrt{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $y \sqrt{3}$ und $8 y \sqrt{3}$ .

$9 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 y \sqrt{3}$ von $9 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3}$