Algebra Beispiele

$(4, - 6)$ ; $m = \frac{3}{5}$

Schritt 1

Benutze die Steigung $\frac{3}{5}$ und einen gegebenen Punkt $(4, - 6)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 6) = \frac{3}{5} \cdot (x - (4))$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot (x - 4)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 6 = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $x$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot - 4$ .

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Schritt 3.1.5.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $- 4$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 6 = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} - 6$

Schritt 3.2.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 - 6 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 - 30}{5}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $30$ von $- 12$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 42}{5}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{42}{5}$

Schritt 3.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{42}{5}$

Schritt 4

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = \frac{3}{5} x - \frac{42}{5}$

Punkt-Steigungs-Form:

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Schritt 5