Algebra Beispiele

$\ln (\sqrt{\frac{x}{y}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{x}{y}}$ als ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x}{y})$

Schritt 3

Schreibe $\ln (\frac{x}{y})$ als $\ln (x) - \ln (y)$ um.

$\frac{1}{2} (\ln (x) - \ln (y))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - \frac{\ln (y)}{2}$