Algebra Beispiele

$f (19) = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $19$ .

$f (19) = \frac{3}{(19) + 2} - \sqrt{(19) - 3}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Addiere $19$ und $2$ .

$f (19) = \frac{3}{21} - \sqrt{(19) - 3}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $21$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$f (19) = \frac{3 (1)}{21} - \sqrt{(19) - 3}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$f (19) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} - \sqrt{(19) - 3}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (19) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} - \sqrt{(19) - 3}$

Schritt 2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{(19) - 3}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $3$ von $19$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{16}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{4^{2}}$

Schritt 2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (19) = \frac{1}{7} - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - 4$

Schritt 2.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{7}{7}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (19) = \frac{1 - 4 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$f (19) = \frac{1 - 28}{7}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $28$ von $1$ .

$f (19) = \frac{- 27}{7}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (19) = - \frac{27}{7}$

Schritt 2.7

Die endgültige Lösung ist $- \frac{27}{7}$ .

$- \frac{27}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{27}{7}$

Dezimalform:

$- 3.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{6}{7}$

Schritt 4