Algebra Beispiele

$y = {(x + 4)}^{10} - 2$

Schritt 1

Die Mutterfunktion ist die einfachste Form des gegebenen Funktionstypen.

$y = x^{10}$

Schritt 2

Nehme an, dass $y = x^{10}$ $f (x) = x^{10}$ ist und $y = {(x + 4)}^{10} - 2$ ist $g (x) = {(x + 4)}^{10} - 2$ .

$f (x) = x^{10}$

$g (x) = {(x + 4)}^{10} - 2$

Schritt 3

Die beschriebene Transformation ist von $f (x) = x^{10}$ nach $g (x) = {(x + 4)}^{10} - 2$ .

$f (x) = x^{10} \to g (x) = {(x + 4)}^{10} - 2$

Schritt 4

Die horizontale Verschiebung hängt vom Wert von $h$ ab. Die horizontale Verschiebung wird wie folgt beschrieben:

$g (x) = f (x + h)$ – Der Graph ist um $h$ Einheiten nach links verschoben.

$g (x) = f (x - h)$ – Der Graph ist um $h$ Einheiten nach rechts verschoben.

Horizontale Verschiebung: Linke $4.03$ Einheiten

Schritt 5

Die vertikale Verschiebung hängt vom Wert von $k$ ab. Die vertikale Verschiebung wird wie folgt beschrieben:

$g (x) = f (x) + k$ - Der Graph ist um $k$ Einheiten nach oben verschoben.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Vertikale Verschiebung: $2$ Einheiten nach unten

Schritt 6

Der Graph wird an der x-Achse gespiegelt, wenn $g (x) = - f (x)$ .

Spiegelung an der x-Achse: Keine

Schritt 7

Der Graph wird an der y-Achse gespiegelt, wenn $g (x) = f (- x)$ .

Spiegelung an der y-Achse: Keine

Schritt 8

Stauchen und Strecken hängt vom Wert von $a$ ab.

Wenn $a$ größer als $1$ ist: Vertikal gestreckt

Wenn $a$ zwischen $0$ und $1$ liegt: Vertikal gestaucht

Vertikale Stauchung oder Streckung: Gestaucht

Schritt 9

Vergleiche und liste die Transformationen auf.

Mutterfunktion: $y = x^{10}$

Horizontale Verschiebung: Linke $4.03$ Einheiten

Vertikale Verschiebung: $2$ Einheiten nach unten

Spiegelung an der x-Achse: Keine

Spiegelung an der y-Achse: Keine

Vertikale Stauchung oder Streckung: Gestaucht

Schritt 10