Algebra Beispiele

$\log_{6} (3) + \log_{6} (8) - \log_{6} (4)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 8) - \log_{6} (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 8}{4})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $3 \cdot 8$ heraus.

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 2}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $3 \cdot 2$ durch $1$ .

$\log_{6} (3 \cdot 2)$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\log_{6} (6)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $6$ von $6$ ist $1$ .

$1$