Algebra Beispiele

$(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a^{2} (6 a^{2} + 2) + 2 (6 a^{2} + 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2} + 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 6 a^{2} a^{2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$6 \cdot 6 (a^{2} a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 \cdot 6 a^{2 + 2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 \cdot 6 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$36 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 4$

Schritt 3.2

Addiere $12 a^{2}$ und $12 a^{2}$ .

$36 a^{4} + 24 a^{2} + 4$