Algebra Beispiele

$\log_{3} (\frac{x}{12})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{x}{12})$ als $\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$ um.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (12)$ als $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ als $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ um.

$\log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Zerlege $\log_{3} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Schritt 4.2

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1$