Algebra Beispiele

$(5 r^{2} + 4) (5 r^{2} + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 r^{2} + 4) (5 r^{2} + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 r^{2} (5 r^{2} + 4) + 4 (5 r^{2} + 4)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 r^{2} (5 r^{2}) + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2} + 4)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 r^{2} (5 r^{2}) + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 r^{2} r^{2} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $r^{2}$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $r^{2}$ .

$5 \cdot 5 (r^{2} r^{2}) + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 5 r^{2 + 2} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$5 \cdot 5 r^{4} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 r^{4} + 5 r^{2} \cdot 4 + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$25 r^{4} + 20 r^{2} + 4 (5 r^{2}) + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$25 r^{4} + 20 r^{2} + 20 r^{2} + 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$25 r^{4} + 20 r^{2} + 20 r^{2} + 16$

Schritt 2.2

Addiere $20 r^{2}$ und $20 r^{2}$ .

$25 r^{4} + 40 r^{2} + 16$