Algebra Beispiele

$\frac{6}{\sqrt{8 x}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8 x$ als $2^{2} \cdot (2 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{6}{\sqrt{4 (2) x}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6}{2 \sqrt{2 x}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{2 x}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (\sqrt{2 x})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{\sqrt{2 x}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3}{\sqrt{2 x}}$ mit $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{\sqrt{2 x}}$ mit $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

Schritt 4.6

Schreibe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ als $2 x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

Schritt 4.6.5

Vereinfache.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 x}$