Algebra Beispiele

$12 x - 8 y + 7 = 9$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y + 7 = 9 - 12 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y = 9 - 12 x - 7$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $7$ von $9$ .

$- 8 y = - 12 x + 2$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - 12 x + 2$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - 12 x + 2$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 12 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 12 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 12 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $- 8$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 12 x$ heraus.

$y = \frac{- 4 (3 x)}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{- 4 (3 x)}{- 4 (2)} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 4 (3 x)}{- 4 \cdot 2} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2}{- 8}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 8$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 (1)}{- 8}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Schritt 3