Algebra Beispiele

$(y^{2} - 9) (y^{2} - 4)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(y^{2} - 9) (y^{2} - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} (y^{2} - 4) - 9 (y^{2} - 4)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot - 4 - 9 (y^{2} - 4)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot - 4 - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2 + 2} + y^{2} \cdot - 4 - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$y^{4} + y^{2} \cdot - 4 - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$y^{4} - 4 \cdot y^{2} - 9 y^{2} - 9 \cdot - 4$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 4$ .

$y^{4} - 4 y^{2} - 9 y^{2} + 36$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9 y^{2}$ von $- 4 y^{2}$ .

$y^{4} - 13 y^{2} + 36$