Algebra Beispiele

$3 b^{2} (\sqrt[3]{54 a}) + 3 (\sqrt[3]{2 a b^{6}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 a$ als $3^{3} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$3 b^{2} \sqrt[3]{27 (2) a} + 3 (\sqrt[3]{2 a b^{6}})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$3 b^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a} + 3 (\sqrt[3]{2 a b^{6}})$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 b^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)} + 3 (\sqrt[3]{2 a b^{6}})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 b^{2} (3 \sqrt[3]{2 a}) + 3 (\sqrt[3]{2 a b^{6}})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 b^{2} \sqrt[3]{2 a} + 3 (\sqrt[3]{2 a b^{6}})$

Schritt 1.4

Schreibe $2 a b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$9 b^{2} \sqrt[3]{2 a} + 3 \sqrt[3]{2 a {(b^{2})}^{3}}$

Schritt 1.4.2

Bewege $a$ .

$9 b^{2} \sqrt[3]{2 a} + 3 \sqrt[3]{2 {(b^{2})}^{3} a}$

Schritt 1.4.3

Stelle $2$ und ${(b^{2})}^{3}$ um.

$9 b^{2} \sqrt[3]{2 a} + 3 \sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 2 a}$

Schritt 1.4.4

Füge Klammern hinzu.

$9 b^{2} \sqrt[3]{2 a} + 3 \sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (2 a)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 b^{2} \sqrt[3]{2 a} + 3 b^{2} \sqrt[3]{2 a}$

Schritt 2

Addiere $9 b^{2} \sqrt[3]{2 a}$ und $3 b^{2} \sqrt[3]{2 a}$ .

$12 b^{2} \sqrt[3]{2 a}$