Algebra Beispiele

$(x^{3} - 4 x^{2} + 6 x - 4) \div (x - 2)$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$

	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(2)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 4)$ .

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$
		$2$
	$1$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$
		$2$
	$1$	$- 2$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 2)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(6)$ .

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$
		$2$	$- 4$
	$1$	$- 2$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$
		$2$	$- 4$
	$1$	$- 2$	$2$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 4)$ .

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$
		$2$	$- 4$	$4$
	$1$	$- 2$	$2$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$- 4$	$6$	$- 4$
		$2$	$- 4$	$4$
	$1$	$- 2$	$2$	$0$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 x^{2} + - 2 x + 2$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x^{2} - 2 x + 2$