Algebra Beispiele

$\frac{6 x}{x - 2} - \frac{5}{x}$

Schritt 1

Um $\frac{6 x}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 2) x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6 x}{x - 2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{x}$ mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 2) x$ um.

$\frac{6 x \cdot x}{x (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x \cdot x - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x) - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 10}{x (x - 2)}$