Algebra Beispiele

$(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c (6 c - 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $6 c (- 5 d)$ und $5 d (6 c)$ neu an.

$6 c (6 c) - 5 \cdot 6 c d + 5 \cdot 6 c d + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 5 \cdot 6 c d$ und $5 \cdot 6 c d$ .

$6 c (6 c) + 0 + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.1.3

Addiere $6 c (6 c)$ und $0$ .

$6 c (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 6 c \cdot c + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1

Bewege $c$ .

$6 \cdot 6 (c \cdot c) + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$6 \cdot 6 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$36 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Schritt 3.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d \cdot d$

Schritt 3.2.5

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.5.1

Bewege $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 (d \cdot d)$

Schritt 3.2.5.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d^{2}$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$36 c^{2} - 25 d^{2}$