Algebra Beispiele

$- 12 x - 3 y = 3$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 3 + 12 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 3 + 12 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 3 + 12 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{12 x}{- 3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{12 x}{- 3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{12 x}{- 3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $3$ durch $- 3$ .

$y = - 1 + \frac{12 x}{- 3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 3$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12 x$ heraus.

$y = - 1 + \frac{3 (4 x)}{- 3}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 x}{- 1}$ .

$y = - 1 - 1 \cdot (4 x)$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (4 x)$ als $- (4 x)$ um.

$y = - 1 - (4 x)$

Schritt 1.3.3.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = - 1 - 4 x$

Schritt 1.4

Stelle $- 1$ und $- 4 x$ um.

$y = - 4 x - 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 1$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 4$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Steigung: $- 4$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 3