Algebra Beispiele

$\log_{5} (2) + \log_{5} (10) - \log_{5} (4)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 10) - \log_{5} (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{4})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 10$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 (10)}{4})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{10}{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 (1)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{5}{1})$

Schritt 4.2.4

Dividiere $5$ durch $1$ .

$\log_{5} (5)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$1$