Algebra Beispiele

$(2 + 3 d) (2 + 3 d)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(2 + 3 d) (2 + 3 d)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 + 3 d) + 3 d (2 + 3 d)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (3 d) + 3 d (2 + 3 d)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (3 d) + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (3 d) + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 + 6 d + 3 d \cdot 2 + 3 d (3 d)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 + 6 d + 6 d + 3 d (3 d)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 d \cdot d$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $d$ .

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 (d \cdot d)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$4 + 6 d + 6 d + 3 \cdot 3 d^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$4 + 6 d + 6 d + 9 d^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $6 d$ und $6 d$ .

$4 + 12 d + 9 d^{2}$

Schritt 4

Bewege $4$ .

$12 d + 9 d^{2} + 4$

Schritt 5

Stelle $12 d$ und $9 d^{2}$ um.

$9 d^{2} + 12 d + 4$