Algebra Beispiele

$\log_{9} (10) - \log_{9} (\frac{1}{2}) - \log_{9} (4)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{\frac{10}{\frac{1}{2}}}{4})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\log_{9} (\frac{2 (5)}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{5}{\frac{1}{2}}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{9} (\frac{5}{1})$

Schritt 8

Dividiere $5$ durch $1$ .

$\log_{9} (5)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{9} (5)$

Dezimalform:

$0.73248676 \dots$