Algebra Beispiele

$49 x^{2} - 14 x + 1 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 49$ , $b = - 14$ und $c = 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (49 \cdot 1)}}{2 \cdot 49}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $- 14$ mit $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 49 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 196$ mit $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $196$ von $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 49}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $49$ .

$x = \frac{14}{98}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $98$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $14$ aus $14$ heraus.

$x = \frac{14 (1)}{98}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $14$ aus $98$ heraus.

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot 7}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot 7}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{7}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{1}{7}$ doppelte Wurzeln