Algebra Beispiele

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log_{3} (5 y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $5 y$ an.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$