Algebra Beispiele

$f (x) = - 2 x^{4} + 3 x^{2}$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = - 2 {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = - 2 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 3 {(- x)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$f (- x) = - 2 (1 x^{4}) + 3 {(- x)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 {(- x)}^{2}$

Schritt 1.2.4

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Schritt 1.2.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 (1 x^{2})$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 x^{2}$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $- 2 x^{4} + 3 x^{2} = - 2 x^{4} + 3 x^{2}$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 3