Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{x - 7} + 9$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x - 7}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 7 \geq 0$

Schritt 2

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 7$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[7, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 7}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$[9, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \geq 9}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[7, \infty), {x | x \geq 7}$

Wertebereich: $[9, \infty), {y | y \geq 9}$

Schritt 6