Algebra Beispiele

$x + 9 = 4 {(x - 1)}^{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $4 {(x - 1)}^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 9 - 4 {(x - 1)}^{2} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x + 9 - 4 {(x - 1)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe ${(x - 1)}^{2}$ als $(x - 1) (x - 1)$ um.

$x + 9 - 4 ((x - 1) (x - 1)) = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(x - 1) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 9 - 4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 9 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 9 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 2.1.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 2.1.3.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 2.1.3.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 2.1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - x + 1) = 0$

Schritt 2.1.3.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 9 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 1 = 0$

Schritt 2.1.5

Vereinfache.

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$x + 9 - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot 1 = 0$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x + 9 - 4 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $x$ und $8 x$ .

$9 x + 9 - 4 x^{2} - 4 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$9 x - 4 x^{2} + 5 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Stelle $9 x$ und $- 4 x^{2}$ um.

$- 4 x^{2} + 9 x + 5 = 0$

Schritt 5