Algebra Beispiele

$x^{3} + \frac{1}{3} x^{4} + 6 x + 5$

Schritt 1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{4}$ .

$x^{3} + \frac{x^{4}}{3} + 6 x + 5$

Schritt 1.2

Stelle $x^{3}$ und $\frac{x^{4}}{3}$ um.

$\frac{x^{4}}{3} + x^{3} + 6 x + 5$

Schritt 2

Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Terme.

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Schritt 2.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$\frac{x^{4}}{3} \to 4$

$x^{3} \to 3$

$6 x \to 1$

$5 \to 0$

Schritt 2.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$4$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{x^{4}}{3}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

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Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{x^{4}}{3}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$\frac{1}{3}$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $4$

Leitterm: $\frac{x^{4}}{3}$

Leitkoeffizient: $\frac{1}{3}$